2000년09월20일 63번

[사회통계]
모집단에서 추출된 표본의 크기가 커지면 평균의 표준오차는 어떻게 되는가?

① 커진다.
② 작아진다.
③ 일정하다.
④ 커지기도 하고 작아지기도 한다.

(정답률: 20%)

문제 해설

표본의 크기가 커지면 모집단의 변동성을 더욱 잘 반영할 수 있기 때문에 평균의 표준오차가 작아진다. 이는 중심극한정리에 의해 설명될 수 있다. 중심극한정리는 표본의 크기가 충분히 크다면, 표본평균의 분포가 정규분포에 가까워진다는 것을 보장한다. 따라서 표본의 크기가 커질수록 표본평균의 분포가 모집단의 분포와 유사해지므로 평균의 표준오차가 작아진다.

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